名师指导：对准初一孩子数学超前学习建议(2)

    第二章整式。这节内容概念也是比较多的如，单项式，多项式，次数和系数的理解，π为常数看，非0常数的次数是0系数为本身，单项式分母中只能是数字不能使字母等，还有多项式，整式的概念理解要深刻，再有就是同类项理解要到位，去括号和合并同类项算理容易但又快又准不易，做到能把大小中括号一步去掉更不容易。这里是找片段，定符号，代数和的延续。通过这些简单的题可以继续延续把相同特征数配对的意识。对于高手来说可以把答案一步写掉。如何简便计算的方法在附件中大家可以下载看看。很多家长老是说孩子粗心，考试要认真检查，这些都是空话，为何这么说呢？我仔细分析了下因为很多孩子根本不知道如何检查，很多孩子有时间睡觉没时间检查，老早做完卷子在玩或睡觉但可以120的题扣10多分。这个问题大家要特别注意整式加减如何检查。这里我谈下理解的深度的问题，字母可以表示数，初中相对小学就是更一般化，对字母成立的东西对特殊情况肯定是会正确的。详细的分析请看附件。这节内容对奥赛的学习也是很重要的，恒等变形是中学代数的基本功，算功很重要，尤其是计算又快又准。
   
    第三章是一元一次方程。这章的内容不难，一个是概念的理解深层次的是经整理得后形如ax=b且a不为0的题是一元一次方程，但概念的深层理解要注意一方面是系数，一方面是次数，还有陷阱题要注意特别是表面是二次方程但二次项系数可以抵消的题。再有就是要熟练掌握基本方法去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1不但要明白如何做，还要明白为何这么做，多做题的目的在于明白为何这么做，不是为了做题而做题。去分母的道理是等式性质1，去括号是分配律，移项是等式性质1，合并同类项是你用乘法分配律，系数化1是等式性质2.延伸的内容还会涉及含参数的方程如解ax=b主元思想的分类讨论的题要特别注意特别是解有无穷多的题。对于功夫到家的同学可以再次深化把相同特征的数配对的三步舞曲的做法，虽然说有些表演成分但表演多了自然也是炉火纯青了。还有一个内容是应用题这方面其实还未必难于小学奥赛，不过就是设而不求等思想难度相对大点，再有就是计算能力的要求高些。
   
    实数这节的内容要注意深刻理解平方根和算术平方根的概念。还有就是立方根和平方根的表述形式，尤其要注意衔接题，注重双重非负性。
   
    所以说超前学习有一定必要但不要过于超前，尤其是理解的深度要注意，做题要用心。暑假就是可以以练计算能力为主，概念强化为辅的做法。稳步推进，对于实力不错的孩子还可以顺便学完二元和三元方程组的解法以及一元一次不等式，深刻理解端点和开口。继续深化检查的意识和习惯。我觉得超前学习对于中上的孩子学完初一上册学校要讲的代数内容即可，对于高手学完初一的代数即可，多而不精，杂而不纯，很可能还不如程咬金的三板斧。