麓山国际：初中数学知识点全归纳(2)

　　三、特殊四边形

　　15、平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等   ②平行四边形的对角相等

　　③平行四边形的对角线互相平分.

　　16、平行四边形的判定:

　　①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　③两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　17、矩形的性质：①矩形的四个角都是直角  ②矩形的对角线相等且互相平分

　　18、矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形  ②有三个角是直角的四边形是矩形

　　③对角线相等的平行四边形是矩形

　　19、菱形的性质：①菱形的四条边都相等  

　　②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

　　20、菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形   ②四条边相等的四边形是菱形

　　③对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　21、正方形的性质：①正方形的四个角都是直角  ②正方形的四条边都相等

　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

　　22、正方形的判定：

　　①有一组邻边相等的矩形是正方形  ②两条对角线垂直的矩形是正方形

　　③有一个角是直角的菱形是正方形  ④两条对角线相等的菱形是正方形

　　23、梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形

　　24、等腰梯形的判定：①同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形

　　②两条对角线相等的梯形是等腰梯形

　　25、等腰梯形的性质：①等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等

　　②等腰梯形的两条对角线相等

　　26、梯形的中位线平行于梯形的两底边，并且等于两底和的一半

　　四、图形的全等

　　27、全等多边形的对应边、对应角分别相等

　　28、全等三角形的判定：

　　①如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（SSS） ②如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（SAS）

　　③如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等(ASA)

　　④有两个角及其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等（AAS）

　　⑤如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等（HL）

　　29、轴对称：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；（2）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，交点一定在对称轴上；（3）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　30、平移：（1）平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的两个图形全等)；（2）对应线段平行且相等（或在同一直线上）,对应角相等；（3）经过平移,两个对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等.

　　31、旋转：（1）旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等)（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角)（3）经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等

　　32、中心对称：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分；（3）如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称