长沙中考几何题型特点及复习方法

　　在几次学用杯比赛中最容易出问题的是几何。特别是想名次靠前几何尤为重要，针对近几年的几何题我谈谈题型的特点和复习方法建议。

　　今年和去年几何题都涉及了切线问题。切线涉及的知识点很多，旋切角定理，切线长定理的几种形式，切割线定理以及圆幂定理都是可能涉及的。复习建议;1归纳三角形五心的性质和判定。外心角度关系多，垂心共圆和相似多比例关系多，内心角度关系多，因为内角平分线定理角度关系也多，关于内切圆可能还有切线长等知识涉及。重心比例关系多常用中线倍长，旁心角度关系多。心的判定一般涉及到两条性质把结论和条件交换即可。2归纳垂直，平行，角相等，线段相等，比例，共线，共点，共圆等问题的证明方法。3多做往年学用杯真题以及全国联赛题，见多识光，很多时候解题经验足的人会接触背景题。比如去年几何题命题背景就是2001年全国联赛题。今年的题也是一个什么比赛题改编而来第一问貌似是原题。那个数论题是美国往年一个竞赛题。解题经验足的话就可以一眼看出考点。4做些几何中边长为整数结合不定方程整数解的题，这也是热门考点。

　　先谈谈切线类的题如何处理，这个问题考的最多。对切线长，旋切角，圆幂定理一定要烂熟于心。今年的比赛题第一问是证明四点共圆，运用张角相等熟悉基本的角度转化是比较简单的，关键是第二问难度较大。涉及考点是斜边中线分为两个等腰三角形以及配合中位线解题，很多孩子对这点没有考虑到位证出此题的不多，很大原因还是自己的研究不够。其实如果对2001年理科班测试几何题是命题背景。去年考的是化到同一直线的比例，其实可以用面积法证明，也可以用圆幂定理结合代数计算解决，命题背景是调和点列。前年的题是涉及直角三角形边长和面积均为整数转化为二元二次不定方程，然后局部因式分解最后枚举解决，类似二次方程整数根问题。

　　几何复习建议归类训练。从几个角度入手，1常用辅助线进行归纳如中线倍长，斜边中线，中位线，三线合一。做高，对称，平移，旋转等。2方法归纳。比如垂直证明有解析法，平方差，角度转化，同一法，面积法，三角法，媒介法，射影定理，勾股定理，向量，根轴，旋转等方法。建议对垂直，平行，中点，切线，角相等，线段相等，共点，共线，共圆等常用方法进行归纳。归纳特殊三角形一些经典题，如有个角为60度的条件今年长沙一中理科班考试就有所涉及，比如三条边成等差数列的几个充分必要条件。证明几何题多反思交换条件和结论看是否成立，一般是成立的有的证明换汤不换药，有的就是本质有所改变，这样理解深度就有了。对计算论证要重视，解析法或通过余弦和正弦定理计算也是几何证明有力武器，近阶段和初三孩子讲的很多。

　　题型训练把近15年全国联赛以及近阶段理科班测试真题每题过关，平时用功与否决定竞赛中能否取得好成绩。很多题是改编了经典比赛的试题的，基本能找到命题背景。几何学习掌握命题背景后做题很轻松，有一览众山小的感觉。再有做几何题的时候要善于提取精华，很多单独抽出来简单的事实单独看都不难，可是组合起来很可能难度极大。有些经典题就是把一些简单片段拼接而成。

　　考前复习攻略---几何题要做有质量的题，对于自己学习中不是一次性独立完成的题一定要回炉，反复做去自己探究思维的难点，卡在哪里，哪些定理理解不到位，定理知道不代表你会做题，思路的形成过程尤为重要，辅助线为何这么连，由果索因，由因执果是基本功，绕题不能成为困难。还有就是证明看的懂不代表你做的了要多问为什么，特别是换位思考，别人是如何想到的。几何题其实是没有做不到，只有想不到。最后温馨提醒苦练代数计算，有的题辅助线想不到的时候代数转化思路很容易理解但计算量大，要变得思路理论可行就实际可行，关于内切圆体系很多时候要结合切线长进行计算的。对经典题一律动手重做，听的懂不代表做的了，看事容易做事难。

　　相信大家做好了这几点就一定能攻克几何这座大山。

      编辑推荐：

      如何让孩子主动爱上学习？复旦附中校长的八条建议

      一个初三学生家长的忙碌一天，看了真是惭愧！