2015年长沙中考理实班之附中

　　附中理科班考试题其实是最大的。这里选拔的目的相对不一样，长郡侧重基本功扎实的小孩。雅礼侧重基本功扎实且有一定创造力的小孩，附中侧重的是比赛型的人。

　　附中的考试题很多是改编了一些全国经典赛事的题，题目比较新，但解题的知识层面不超过初中。可是对于思维不够活跃的孩子确实是无计可施。在今年春节初 六那次测试中解答题难度是很大的。二次函数求解析式的题考到了夹逼法，并且是连续应用配合枚举解的。根式方程是用的反证法，先猜后证，证明思路源于张角相 等四点共圆。逆命题显然正确关键在于证明唯一性。反证法和同一法对思维的要求尤其逆向思维要求比较高就是证明a=b把大于和小于逐个否定即可。矩形 ABCD中，AB＝20厘米，BC＝10厘米.若在AC、AB上各取一点M、N，使BM＋MN的值最小，求这个最小值.

　　分析：做点N关于AC对称的点G，连AG，易知AN=AG，MN=MG，显然当M不在直线BG上时点G,M,B可以构成一个三角形，所以只有当点M在 直线BG上时就是GM+NM取得最小值的时候，即BM+NM取得最小值的时候。设AN=AG=x，这样在三角形AGB中，BG的长度即为所 求！sin∠BAC=1/√5，所以cos∠BAG=1-2(sin∠BAC)^2=3/5。对三角形AGB用余弦定理可 得：GB^2=x^2+400-40x*(3/5)=x^2-24x+400=(x-12)^2+256。故，当x=12(注意x=的定义域为0到20) 时，GB取得最小值16，即为所求！

　　几何题要有一定的积累，要多积累简单的事实，有积累的孩子做那题很轻松，积累不到家的孩子做那个题也困难。三角形ABC中三条边分别为5、7、6，H 为垂心，求AH。用相似结合三角函数不难，其实用解析法也是可以很快解决问题的。今年附中复试的解答题全方位考察了组合，数论，几何，函数与恒等变形，特 别是陌生问题熟悉化的能力极为重要。

　　在这里准备考试的时候光靠疯狂刷题是不够的，不仅要埋头拉车，更要抬头看路。做题要谋定而后动，附中的测试题时间到不是太大的问题，不会的题估计给再 多时间也是白搭，主要是要积累解题经验，还要多培养逆向思维。在夹逼法，反证法，同一法，构造法这些不是特别俗套的方法上多下些功夫，此外附中考试在不等 式的考察中还十分重视考恒等变形的能力，打好恒等变形的基本功很重要。

　　总之，不管如何提升功力是最重要的。先必须做好的是基础题和中档题，要炉火纯青功底厚实。主要表现就是计算零失误，分类讨论思维严密，牢记从小到大，从左到右的次序还有就是正负性和是否为0，几何就是底角与顶角，底与腰，直角边与斜边等，标准要清楚层次要分明。

　　至于附中系列的难题要培养思维，对于中上的基础厚实思维不够活跃的孩子建议多做长郡的题，这个提高最快，但是长郡的题虽然难度不是很大，但你千万不要 认为最容易考。因为这个卷子对基础厚实的小孩很有优势，奥赛难题别人虽然不一定比你的孩子强，但是基础题和中档题不失误的小孩你的孩子未必搞得别人赢，这 点请各位奥赛牛人要特别注意。综上就是基础题要零失误，中档题尽量在单位时间又快有准解决，难题部分得分是考试获胜的不二法门。

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