2013.2.4长沙中考数学天天练试题及详解

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2013.2.4长沙中考数学天天练试题

　　如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0， ）在 轴的正半轴上，A、B是 轴上是两点，且OA∶OB＝3∶1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F.直线EF交OC于点Q.

　　（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

　　（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系？并证明你的猜想.

　　（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N.试问：在 轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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