2013.1.11长沙中考数学天天练试题及详解

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2013.1.11长沙中考数学天天练试题

　　难度：★★★★

　　已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).

　　现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA

　　向终点A运动，设运动时间为t秒.

　　（1）填空：菱形ABCD的边长是  ▲  、面积是  ▲  、 高BE的长是  ▲  ；

　　（2）探究下列问题：

　　①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

　　②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值。

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